对于陈诚的病，蒋介石非常关切，经常和宋美龄一起去探视和询问病情。陈诚临终前，宋美龄再次前来探望。她劝谭祥暂时回卧室休息一会儿。日日夜夜的煎熬已使谭祥憔悴不堪，尽管她每每在陈诚面前强颜欢笑，而一离开陈诚便掩面而泣，她的精神已几近崩溃。
她被半拖半劝地送到楼上。宋美龄吩咐医生为谭祥注射镇静药，让她睡一会儿。谭祥哭泣着哀求道：
“陈先生要过去的时候，你们一定要叫我！”
谭祥并没有睡多久，就被护士急促的脚步声惊醒。她被搀扶着下楼，来和共同生活了34年的丈夫诀别。
1965年3月5日7时零5分，昏睡中的陈诚停止了呼吸，静静地离开了这个世界。
历史评说
在中华民国历史上，陈诚是追随蒋介石时间最久、最为忠诚又最受信任的得力助手，是大陆时期继何应钦之后的实力派军事将领，也是台湾时期名副其实的二号人物。
解放战争时期，作为“土木系”领袖的陈诚在战场上一败涂地，国民党内响起了“杀陈诚以谢天下”的呼声。不过退台后，陈诚倒是政绩卓著，为国民党政权在台湾创造了一个良好的政治经济局面。
